Sari la conținut
Nivelo
Temă activă: luminoasăÎncearcă gratuit
← Toate cursurile

Matematică · Clasa a VIII-a

Evaluarea Națională · matematică

Pregătire pentru proba de matematică de la Evaluarea Națională: fiecare tip de cerință din subiectele oficiale, cu exerciții în formatul probei și un domeniu de strategie.

Despre acest curs

Idei care capătă sens.

Cele 54 de competențe ale programei de examen pentru Evaluarea Națională la matematică (OME 4730/2022), organizate după ce cere proba, nu după clasă: numerele și calculele de la Subiectul I (ordinea operațiilor, divizibilitate, fracții, procente, proporții, radicali, medii, metode aritmetice), mulțimile, intervalele și datele (tabele, grafice, probabilități, statistică), algebra (formule, descompuneri, expresia E(x), ecuații, sisteme, probleme, funcția f(x)=ax+b și graficul ei), geometria plană de la Subiectul al II-lea (segmente, unghiuri, triunghiuri, Thales, relații metrice, trigonometrie, patrulatere, cerc) și geometria în spațiu (corpuri, paralelism, perpendicularitate, arii, volume, secțiuni), fiecare cu exerciții în formatul grilei cu patru variante. Un domeniu aparte e strategia: structura probei, grila, redactarea la Subiectul al III-lea, greșelile care costă puncte. Ponderile competențelor urmează structura modelului oficial 2026.

Programa cursului

Ce învață copilul, lecție cu lecție.

54 de lecții în 7 domenii, aproximativ 8 ore de lucru. Fiecare lecție are explicații, exemple rezolvate și exerciții cu indicii.

1. Numere: ce se cere la Subiectul I11 lecții
  1. Ordinea operațiilor și puterileItemul I.1: calcule cu paranteze și puteri.
  2. DivizibilitateaDivizori, criterii, numere prime, c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c.
  3. Fracții ordinare și zecimaleOperații, simplificare, transformări, periodicitate.
  4. Procentelep% din a; numărul din procent; creșteri și reduceri.
  5. Rapoarte și proporțiiProprietatea fundamentală, termenul necunoscut, proporții derivate.
  6. Mărimi proporționale și regula de treiDirect și invers proporționale; șir de rapoarte; părți proporționale.
  7. Numere întregi și raționale: opus, modul, comparareAxa, semne, puteri cu exponent întreg.
  8. Radicali: calcul și raționalizareScoaterea factorilor, operații, raționalizare, comparare.
  9. Media aritmetică, ponderată și geometricăFormulele; media cu radicali; itemul cu tabelul.
  10. Metode aritmetice de rezolvare a problemelorReducere la unitate, comparație, figurativă, mers invers, falsa ipoteză.
  11. Unități de măsură și transformăriLungime, arie, volum, capacitate, masă, timp.
2. Mulțimi, date, probabilități5 lecții
  1. Mulțimi și operațiiApartenență, incluziune, reuniune, intersecție, diferență, cardinal.
  2. Intervale numericeNotații, axă, reuniune și intersecție, numere dintr-un interval.
  3. Citirea tabelelor, graficelor și diagramelorExtragerea informației; adevărat/fals; itemul I.6.
  4. ProbabilitățiCazuri favorabile pe cazuri posibile.
  5. Medie, mediană, mod, amplitudineIndicatorii tendinței centrale.
3. Algebră: expresii, ecuații, funcții10 lecții
  1. Calcul algebric și formule de calcul prescurtatReducerea termenilor; pătratul sumei și diferenței; produsul sumei cu diferența.
  2. Descompuneri în factoriFactor comun, grupare, formule.
  3. Fracții algebrice și expresia E(x)Condiții de existență, simplificare, operații; problema III.2.
  4. Ecuații de gradul I și inecuațiiax + b = 0; inecuații și soluții în ℕ, ℤ, ℝ.
  5. Sisteme de două ecuațiiSubstituție și reducere; verificarea soluției.
  6. Probleme care se rezolvă cu ecuații sau sistemeVârste, prețuri, numere; problema III.1.
  7. Ecuații de gradul al II-leaax² + bx + c = 0 prin descompunere; x² = a.
  8. Sistemul de axe și distanța dintre puncteCoordonate, cadrane, distanță, mijloc; produs cartezian.
  9. Funcția f(x) = ax + bValori, punct pe grafic, determinarea lui a și b.
  10. Graficul: intersecții cu axele și aplicații geometricePunctele A și B, aria triunghiului AOB, distanțe, unghiuri; problema III.3.
4. Geometrie plană: segmente, unghiuri, triunghiuri10 lecții
  1. Puncte coliniare și segmenteLungimi pe o dreaptă, mijloc, simetric; itemul II.1.
  2. Unghiuri: adiacente, suplementare, bisectoareCalcule cu măsuri; itemul II.2.
  3. Drepte paralele și perpendiculareUnghiuri cu secanta, criterii, distanță, mediatoare.
  4. Triunghiul: unghiuri și inegalitățiSuma 180°, unghiul exterior, inegalitatea triunghiului.
  5. Liniile importante și congruențaBisectoare, mediatoare, înălțimi, mediane; criteriile de congruență.
  6. Triunghiul isoscel și echilateralProprietăți; înălțimea și aria triunghiului echilateral.
  7. Triunghiul dreptunghic: 30° și medianaCateta opusă unghiului de 30°; mediana din unghiul drept.
  8. Thales și asemănareaSegmente proporționale, Thales, criterii, teorema fundamentală, raportul ariilor.
  9. Relații metrice: Pitagora, înălțimea, catetaProiecții, teorema înălțimii, a catetei, Pitagora; itemul II.3.
  10. Sinus, cosinus, tangentă; rezolvarea triunghiuluiValorile pentru 30°, 45°, 60°; apotema și aria poligoanelor regulate.
5. Geometrie plană: patrulatere și cerc7 lecții
  1. Paralelogramul și liniile mijlociiProprietăți, diagonale, unghiuri; linia mijlocie; centrul de greutate.
  2. Dreptunghi, romb, pătratProprietăți și diagonale; ce are fiecare în plus; arii.
  3. TrapezulClasificare, linia mijlocie, înălțimea, aria; trapezul isoscel și dreptunghic.
  4. Arii și perimetre: aplicațiiAria triunghiului, a paralelogramului, a trapezului; descompuneri; itemul II.4 și problema III.5.
  5. Cercul: elemente, unghi la centru, unghi înscrisRază, coardă, diametru, arc; unghiul înscris e jumătate din arc.
  6. Coarde, arce, tangenteDiametrul perpendicular pe coardă, coarde egal depărtate, arce între paralele, tangente; poziții relative.
  7. Lungimea cercului, aria discului, poligoane înscrise2πR, πR², sectoare; poligoane regulate înscrise; problema III.4.
6. Geometrie în spațiu7 lecții
  1. Corpurile și elementele lorPrismă, piramidă, cub, paralelipiped, cilindru, con, trunchiuri, sferă.
  2. Paralelism în spațiuDrepte, dreaptă și plan, plane; unghiul a două drepte; secțiuni paralele.
  3. Perpendicularitate și teorema celor trei perpendiculareDreaptă perpendiculară pe plan, T3P, distanțe; problema III.6.
  4. Unghiuri în spațiuDreaptă și plan, unghi diedru, unghiul a două plane; proiecții.
  5. Arii laterale și totalePrismă, piramidă regulată, cilindru, con, sferă.
  6. VolumePrismă, piramidă, cilindru, con, trunchiuri, sferă.
  7. Secțiuni și distanțe în corpuriSecțiuni axiale și diagonale; distanța de la un vârf la un plan; problema III.6.
7. Strategia de examen4 lecții
  1. Structura probei și punctajulTrei subiecte, 90 p + 10 din oficiu, două ore.
  2. Grila: cum alegi fără să ghiceștiCitirea, ciorna, eliminarea, verificarea prin înlocuire; capcanele din variante.
  3. Redactarea la Subiectul al III-leaIpoteza, justificarea, calculul, concluzia; „arată că” față de „calculează”.
  4. Greșelile care costă puncteSemne, condiții, unități, formule confundate; lista de verificare.

Un parcurs pe care îl construim pas cu pas

  • Înțelege

    Explicații și exemple rezolvate pentru ideile cursului.

  • Exersează

    Încearcă singur și cere un indiciu când ai nevoie.

  • Consolidează

    Revino la ce merită exersat și urmărește ce ai înțeles.

Cursuri înrudite