Ghid pentru părinți
Olimpiada de matematică în gimnaziu: etapele, programa și cum arată subiectele
Etapa locală, județeană și națională, programa SSMR pe clase și etape, structura probelor din 2026 și ce înseamnă „pregătire de olimpiadă” pentru un copil de gimnaziu.
Olimpiada Națională de Matematică pentru clasele a V-a–a VIII-a e organizată de minister împreună cu Societatea de Științe Matematice din România (SSMR). Are trei etape, o programă publicată pe clase și pe etape, și subiecte cu bareme care se publică după fiecare etapă. Ce urmează e scris pe programa SSMR pentru anul școlar 2025–2026 și pe subiectele oficiale din 2026.
Cele trei etape
| Etapa | Cine participă | Când (în 2026) | Structura probei |
|---|---|---|---|
| locală (pe școală sau pe sector) | elevii înscriși de profesor | februarie | diferă pe județ; la Constanța: 4 subiecte cu 30, 20, 20 și 20 de puncte, 10 din oficiu, 3 ore |
| județeană / a sectoarelor Bucureștiului | cei calificați de la locală | martie | 4 probleme a câte 22,5 puncte, 10 din oficiu, 3 ore |
| națională | cei calificați de la județeană, pe locuri alocate | 30 martie–3 aprilie | 4 probleme, 4 ore |
Punctajul din oficiu și numărul de probleme fac ca o etapă județeană să se joace pe 90 de puncte reale. Fiecare problemă are barem pe pași: o problemă începută bine, cu ideea corectă scrisă, aduce puncte chiar neterminată.
Programa: pe clase și pe etape
Ministerul nu publică o programă de olimpiadă; documentul de referință e programa SSMR, care spune pentru fiecare clasă ce se poate cere la etapa locală, ce se adaugă la județeană și ce se adaugă la națională. Programa fiecărei etape include implicit etapele anterioare și programa școlară a clasei.
Pe scurt, pentru fiecare clasă:
- Clasa a V-a: numere naturale, puteri, pătrate perfecte, metode aritmetice și resturi la locală; divizibilitate, criterii, numere prime la județeană; fracții și geometrie la națională.
- Clasa a VI-a: mulțimi, principiul cutiei, divizibilitate, rapoarte, unghiuri, paralelism, cerc la locală; numere întregi, divizibilitate în Z, linii importante, congruența triunghiurilor la județeană; numere raționale și triunghiurile particulare la națională.
- Clasa a VII-a: numere reale, radicali, partea întreagă, calcul algebric, patrulatere și cerc la locală; ecuații, asemănare, teorema bisectoarei, puterea punctului la județeană; inegalități, identități, relații metrice, Menelaos și Ceva la națională.
- Clasa a VIII-a: intervale, inecuații, calcul algebric în R, geometrie în spațiu, teorema celor trei perpendiculare la locală; ecuația de gradul al II-lea, distanțe și unghiuri în corpuri, arii și volume la județeană; funcții, corpuri rotunde, locuri geometrice la națională.
Cum arată o problemă de olimpiadă
Nu cere cunoștințe din afara programei clasei. Cere să le combini într-un raționament de mai mulți pași și să-l scrii complet. Două exemple din etapa județeană 2026:
- La clasa a VI-a: două mulțimi de numere până la 1000, descrise prin resturi la 3 și la 7; se cere cel mai mic element comun și numărul elementelor reuniunii. Tot ce trebuie e împărțirea cu rest și principiul includerii și excluderii, dar organizat.
- La clasa a VII-a: se cere să se arate că există numere naturale a și b pentru care radicalul din a² + 2026·b² e rațional, apoi cel mai mic b posibil. Ideea e o diferență de pătrate și un argument de paritate; baremul dă cele mai multe puncte exact pe argumentul de imposibilitate.
Baremele publicate arată ce se punctează: prima idee scrisă corect, lema enunțată înainte de folosire, cazurile eliminate explicit, figura la geometrie. Verificarea unei afirmații pe câteva exemple nu ia punctele demonstrației.
Ce înseamnă pregătirea
Pregătirea de olimpiadă nu înseamnă să înveți mai multă materie, ci să lucrezi materia clasei la un alt nivel: probleme cu mai mulți pași, metode de raționament (principiul cutiei, resturile, invarianții, reducerea la absurd) și redactare pe barem. În practică:
- Materia clasei, la zi. Un copil care nu stăpânește programa școlară nu are cu ce să construiască.
- Câte o metodă pe rând, cu probleme din subiectele etapelor trecute, redactate complet, nu „rezolvate în cap”.
- Simulări cu timp: patru probleme în trei ore, apoi corectare pe barem, cu punctaj parțial. Regula celor 20 de minute: dacă o problemă nu înaintează, se trece la alta și se revine la final.
- Strategia: citirea tuturor problemelor înainte de a începe, cerințele a) întâi, răspunsul final scris, recitirea justificărilor.
Cursurile noastre de olimpiadă, pentru clasa a V-a, a VI-a, a VII-a și a VIII-a, sunt organizate pe etapele programei SSMR, cu problemele din subiectele oficiale 2026 ca exemple rezolvate, probleme cu rezolvare completă corectate pe barem și simulări în formatul etapei județene: patru probleme a câte 22,5 puncte.
Ce poate face părintele
Să întrebe profesorul de la clasă dacă recomandă înscrierea; etapa locală e deschisă și e cel mai bun test. Să nu măsoare progresul în probleme rezolvate, ci în probleme redactate complet. Și să știe că un copil care ia jumătate din puncte la județeană a învățat mai multă matematică decât unul cu 10 pe linie la școală.